2026 Ortalama Hesaplama: Aritmetik, Geometrik, Ağırlıklı, Medyan

"Ortalama" denince çoğu kişi sadece aritmetik ortalamayı düşünür ama istatistikte 4-5 farklı ortalama vardır ve her birinin uygun kullanım alanı farklıdır. Yanlış ortalama tipiyle hesap, yanlış sonuca götürür. Bu rehberde ortalama türlerini, farklarını ve hangi durumda hangisini kullanmanız gerektiğini anlatıyoruz.

1. Aritmetik Ortalama

En yaygın olanı. Sayıların toplamı / sayı adedi.

Formül: Ortalama = Σx / n

Örnek: 70, 80, 85, 90, 75 — toplam 400 / 5 = 80.

Uygunluk: Normal dağılım, dengeli veri, basit özet.

Yanıltıcı durum: Aşırı uç değerler (outlier). Maaş ortalaması: 5 kişiden 4'ü 30k, biri 500k → ortalama 124k (gerçeği yansıtmaz).

2. Medyan

Sıralı dizinin ortancası. Aşırı uç değerlerden etkilenmez.

Örnek: 30, 30, 35, 40, 500 → medyan: 35 (5 sayının ortası).

Uygunluk:

• Maaş, ev fiyatı dağılımları
• Aykırı değerli veriler
• Asimetrik dağılım

TÜİK çoğu istatistikte medyan kullanır (ortalama maaş değil, medyan maaş).

3. Mod

En çok tekrar eden değer.

Örnek: 5, 7, 8, 8, 9, 8, 10 → mod: 8.

Uygunluk:

• Kategorik veri (renkler, marka tercihi)
• Anket cevapları
• Çoklu mod olabilir (bimodal, multimodal)

4. Geometrik Ortalama

n'inci dereceden kök; çarpımın kök hali.

Formül: (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/n)

Örnek: Yıllık yatırım getirileri %10, %20, %15:

• Aritmetik: %15 (yanlış)
• Geometrik: (1,10 × 1,20 × 1,15)^(1/3) − 1 = %14,93

Uygunluk:

• Yatırım yıllık ortalama getirisi (CAGR)
• Büyüme oranları
• Endeks hesabı

Asla aritmetik ortalama ile yıllık getiri hesaplamayın — yanıltıcı yüksek değer çıkar.

5. Harmonik Ortalama

n / Σ(1/x) — terslerin aritmetik ortalamasının tersi.

Örnek: 60 km/sa ve 40 km/sa hızla yapılan eşit mesafeli yolculuğun ortalama hızı:

• Aritmetik: 50 (yanlış)
• Harmonik: 2 / (1/60 + 1/40) = 48 km/sa

Uygunluk:

• Hız, verimlilik ortalamaları
• P/E oranlarının ortalaması
• Fiyat ortalamaları (DCA — Dollar-Cost Averaging)

6. Ağırlıklı Ortalama

Bazı değerler daha "önemli" olduğunda kullanılır.

Formül: Σ(x × w) / Σw

Örnek — Not Ortalaması:

• Ders 1: 80, ağırlık 3 kredi
• Ders 2: 90, ağırlık 4 kredi
• Ders 3: 70, ağırlık 2 kredi

Ağırlıklı: (80×3 + 90×4 + 70×2) / (3+4+2) = 740/9 = 82,2.

Aritmetik (yanlış): (80+90+70)/3 = 80.

Uygunluk:

• Üniversite GPA hesabı
• Yatırım portföyü getirisi (varlık ağırlıklarına göre)
• Anket sonuçları (örnekleme ağırlığı)

Standart Sapma ve Varyans

Sadece ortalama yetmez — dağılımın ne kadar yayılı olduğu da önemli.

Standart sapma = √varyans. Düşük std. sapma = veriler ortalamaya yakın toplanmış. Yüksek = dağınık.

Yatırımda risk ölçüsü:

• Mevduat std. sapması: çok düşük
• Hisse senedi std. sapması: yüksek
• Sharpe ratio = (getiri − risksiz oran) / std. sapma — ne kadar yüksekse o kadar iyi risk-getiri.

Hangi Ortalamayı Seçmeli?

Durum	Ortalama Türü
Genel sayı dizisi (dengeli)	Aritmetik
Maaş, ev fiyatı (aykırı değerli)	Medyan
Tercih, renk, kategorik	Mod
Yatırım yıllık getiri (CAGR)	Geometrik
Hız, verimlilik	Harmonik
Not, portföy, anket	Ağırlıklı

Sıkça Sorulan Sorular

Üniversite not ortalaması nasıl hesaplanır? Ağırlıklı ortalama. Her dersin kredi sayısı ağırlıktır. 4'lük sistem: A=4, B=3, C=2, D=1, F=0; AKTS sisteminde 100'lük.

TÜİK enflasyon ortalama mı medyan mı? TÜFE yıllık değişim — ağırlıklı ortalama. Mal/hizmet sepetinde her madde aile bütçesindeki yüzdesine göre ağırlıklı.

Maaş ortalaması yanıltıcı mı? Evet, çoğunlukla. Üst gelirler ortalamayı yukarı çeker. Medyan maaş daha gerçekçi gösterge.

Standart sapma sıfırsa ne demek? Tüm değerler eşit — varyans sıfır. Pratikte yatırımda bu nadiren olur (risksiz varlık varsayımı).

Karmaşık veri setlerinizi hızla analiz etmek için Hesply Ortalama Hesaplayıcısı kullanın — tüm ortalama türleri + istatistik tek tıkla.